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第十七章 :补考上的证明!(求月票求追读~)

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    日子就这样一天天的过去,时间很快就来到了四月初。

    按照湘南大学的校历安排,每学期的补考基本都会集中在这个时间段进行。

    这会儿学校里是截然不同的两种氛围,大部分学生已经开始规划或者和朋友商量清明小长假去那里玩,满心期待着难得的放松时光。

    唯独需要补考的人群,只能缩在教室和宿舍里,对着厚厚的课本疯狂临时抱佛脚,掰着手指头倒数剩余的复习时间。

    春暖花开,本该是校园最轻松惬意的时节,但对于挂科重修的学生来说,四月初的每一天都充斥着无形的压力。

    对韩川来说,这场补考的意义却完全不同。

    它不仅是一场考试,也是一个句号,一个给上辈子那个浑浑噩噩的自己画上结束的句号。

    补考的通知在三天前就贴出来了,教务处的公告栏里,密密麻麻的考试安排表占了整整一面墙。

    数学分析的补考排在第一场,四月三号上午八点半,逸夫楼301教室。高等代数紧随其后,在同一天下午两点。

    而解析几何在第二天上午,接下来是大学物理、大学英语、思想道德修养与法律基础这些课程。

    “川哥,明天就考了,你紧张不?”

    401宿舍中,王志明从上铺探出头,好奇地问道。

    坐在书桌前,韩川正在啃前些天从图书馆中借的柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》。

    还没等他说话,隔壁床铺的桑凯就一脸不屑地开口了。

    “紧张个鸡毛,老王你也不看看他现在看的是什么书!”

    “柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》,那踏马是大一的学生该看的书吗?草!”

    这段时间他跟着韩川早起晚归泡图书馆,但泡了半个月后他就绝望了。

    原本以为自己还是401寝室里面的学霸,结果....他连上学期挂了八科的人都比不上。

    这家伙大一就开始写论文,看研究生才看的柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》,还比个鸡毛啊。

    “好像也是哦。”

    王志明愣了一下,旋即笑嘻嘻地开口道:“那就让川哥帮我们试试水好了,看看补考难不难。”

    “我们虽然这学期没挂,但看这架势,万一以后我们也挂了,至少知道补考难度如何是不。”

    闻言,桑凯翻了个白眼,吐槽道。

    “你可快别建议了,你他娘的问一个大一就能写论文的人补考难不难,他说难,你不得吓死?”

    “他说不难,你敢信?完全不是一个次元的。”

    王志明:“.....”

    尼玛,好像也是,学霸说不难,那是真的不难吗?

    这种不难最坑爹了。

    ......

    翌日,清晨。

    韩川罕见地没有去图书馆,他只是去食堂吃了两个包子后便背着书包来到了补考的考点逸夫楼。

    数学分析的301考试间门口已经零零散散站了十几个等考的学生。

    有的人靠在墙上翻笔记,纸张被翻得哗哗响;有的人来回踱步,每隔几秒低头看一眼手表。

    还有的人聚在一起小声讨论,话题只有一个:“大佬,你觉得会考什么?”

    韩川找了个靠窗的位置站着,翻看着手中的《函数论与泛函分析初步》。

    等了一会儿,监考老师拿着密封的试卷袋走过来,人群自动往两边分开让出一条路。

    将手中的教材塞进书包里,放到储物箱,韩川走进教室找到自己的座位坐下,把学生证和笔放在桌角。

    湘南大学的补考还是很严格的,除了黑色签字笔、2B铅笔、橡皮这些必备的工具能带外,其他的东西一律不准带进考试。

    不像有些学校,补考不仅能带书,甚至还能带手机。

    八点二十分,试卷下发,监考老师例行宣布考试规矩。

    八点半,考试正式开始。

    拿到试卷后,韩川没有直接动笔,也没有写名字,而是先将整个试卷看了一遍。

    十道选择题,十道填空题,五道解答题和三道证明题。

    题目的难度....以他现在的水平来说并不算高,难度最大的压轴证明题是一道中值定理的应用,条件里给了一个二阶导数不等式,要证明函数值的符号。

    整体一个月前桑凯拿竞赛题试探他的那道题有异曲同工之处,但难度降低了至少两三个档次。

    看完题目,韩川总算是松了口气。

    他拿起笔,开始做题。

    选择题和填空题基本是秒过,不到十分钟的时间,答卷上就只剩下了最后三道证明题。

    第一道是是ε-N语言的极限证明,题干给的是一个带根号的分式,需要用到有理化配凑。

    第二道是关于函数列一致收敛性的判别,题目给了一个具体的函数列,要求先判断是否一致收敛,再用柯西准则或M判别法证明。

    不到十五分钟的时候,韩川就已经搞定了所有的题目,但现在离交卷也还早。

    虽然可以提前交卷,但补考也有规定,不允许在开考三十分钟内提前交卷。

    闲着无聊,韩川检查了一下试卷上的答案,确认没什么问题后,拾起了旁边还全是空白稿纸。

    思索着,他重新拾起笔。

    闲着没事,研究一下数列一致收敛性改进引理好了。

    【设函数列{fₙ}定义在E上。若存在一个在E上一致收敛的非负函数列{φₙ},使得|fₙ(x)|≤φₙ(x)对∀n∈ℕ,∀x∈E成立,则{fₙ}在E上一致收敛。】

    脑海中相关的知识点快速地默写到稿纸上,韩川盯着原始算式,细细的思考起来。

    “或许可以从魏尔斯特拉斯M判别法开始。”

    想着,他拾起笔:“当控制列取常值函数φₙ(x)=Mₙ时,改进引理即退化为M判别法。”

    “而M判别法是本引理在“控制函数为常数”时的特殊情形。”

    “设函数列{fn}定义在集合 E⊆R(或更一般的度量空间)上,若存在正数列{Mn},使得∣f n(x)∣≤Mn,(∀n∈N,∀x∈E)。”

    “且级数∞∑ n=1Mn收敛,则函数项级数∞∑ n=1fn(x)在 E上一致收敛。”

    “转化为为函数列的表述....”

    ......
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